DIAGRAM VORONOI
Apa itu Diagram Voronoi?
Diagram voroni adalah salah satu cabang ilmu yang dipelajari dalam perkuliahan
geometri komputasi yang muncul pada abad ke 17. Diagram voronoi pertama kali di pikirkan
oleh Rene Descartes pada tahun 1644 dan digunakan oleh dirichlet pada tahun 1850.Kemudian
Voronoi pada tahun 1907 mengembangkannya ke dalam dimesi yang lebih tinggi. Walaupun
demikian, Voronoi dan Dirichlet adalah orang yang pertama kali memperkenalkan konsep
diagram voronoi secara formal. Mereka menerapkan konsep tersebut dalam kajian bentuk
kuadrat. Hasil dari studi tersebut kemudian disebut Dirichlet tessellation atau Voronoi
diagram. Salah satu penggunaan diagram voronoi yang paling spektakuler adalah analisis
penyakit kolera di London pada tahun 1854, dimana fisikawan John Snow menemukan
hubungan yang kuat anatara kematian dengan penggunaan air pompa yang terinfeksi di Broad
Street
Secara matematis, diagram voronoi di definisikan sebagai berikut:
Misal P adalah himpunan n (jarak titik-titik dalam sebuah bidang). Diagram Voronoi dari P
adalah pembagian bidang tersebut dalam n sel (bagian), satu untuk setiap titik.Titik q terletak
pada sel (bagian) yang sesuai dengan titik pi element of P. Persamaan matematisnya adalah
Batas dari dua voronoi disimbolkan V(S) dan disebut voronoi edge (rusuk voronoi), jika
terdiri lebih dari satu titik. Titik sudut dari rusuk voronoi disebut voronoi vertice (sudut voronoi)
yang dibata oleh tiga atau lebih daerah.
Adapun contoh diagram voronoi yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari
Mengapa diagram voronoi penting?
Dengan mengajarkan siswa tentang diagram voronoi, mereka akan dapat
mengembangkan kemampuan spatial reasoning mereka. Hal ini dapat dilakukan dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik, yaitu dengan memulai memberikan soal atau
masalah konteks bagi siswa. Misalnya ada lima kantor pos yang ada di wilayah kota Palembang.
Bagaimana caranya agar pelanggan atau masyarakat mengetahui kantor pos mana yang paling
dekat didaerah mereka? Pertanyaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep atau
pengetahuan tentang diagram voronoi.
Selain itu, diagram voronoi juga dapat diajarkan dengan menggunakan program java
applet. Program ini dapat digunakan melalui akses internet. Program java applet untuk diagram
voroni telah dikembangkan oleh Paul Chew dari departemen ilmu komputer, Cornell Univeristy.
SUMBER
Aurenhammer, F., Klein, R. Voronoi Diagrams. Partially supported by the Deutsche
Forschungsgemeinschaft, grant Kl 655 2-2.
http://mathworld.wolfram.com/VoronoiDiagram.html
