PR Kalkulus

Nama : Levana Maharani
NIM : 06111408010

Latihan 10.5
9. Carilah koordinat polar yang koordinat Cartesiusnya diberikan.
 a. ( 3√3 , 3 )
 b. (-2√3, 2)
 c. ( -√2, -√2 )
 d. (0, 0)
Jawab:
 a. ( 3√3 , 3 )
     r^2 = x^2 + y^2
           = ( 3√3 )2 + 32
           = 9 (3) + 9
           = 27 + 9
           = 36
         r = √36
           = 6
tan θ = x/y
        = 3/(3√3)
        = 1/√3 x √3/√3
        = 1/3 √3
     θ = π/6
∴, koordinat polarnya adalah ( 6,π/6 )



 b. ( -2√3,2 )
r2 = x2 + y2
    = ( -2√3 )2 + 22
    = 4 (3) + 4
    = 12 + 4
    = 16
  r = √36
    = 6

tan θ = x/y
        = 2/(-2√3)
        = -1/√3 x √3/√3
        = -1/3 √3
     θ = 5π/6
∴, koordinat polarnya adalah ( 4,5π/6 )

c. (-√(2,)-√2 )
r2 = x2 + y2
    = ( -√(2 ) )2 + (-√2)2
    = 2 + 2
    = 4
  r = √4
    = 2
tan θ = x/y
        = (-√(2 ))/(-√2)
        = 1
     θ = 5π/4
∴, koordinat polarnya adalah ( 2,5π/6 )


d. r2 = x2 + y2
    r2 = 02 + 02
        = 0
tan θ = x/y
tan θ = 0/0
        = 0
     θ = 0
∴, koordinat polarnya adalah (0,0)